Levyresonaattori - Mitoitus ja teoria
kaavan takana
Levyresonaattori koostuu levystä ja kotelosta. Levy voi olla käytännössä mitä tahansa ilmatiivistä materiaalia (voimapaperia, kipsilevyä, peltiä, kumimattoa jne.).
Etusivulle >>
Suhtaudu aina kriittisesti lähteisiin
6.2.2004 lähtien
Levyresonaattori on tehokas äänenvaimennin etenkin matalilla taajuuksilla. Käytännössä kaikki tehokkaat matalien äänien vaimennusrakenteet perustuvat resonanssiin. Levyresonaattorin lisäksi muita äänen vaimennuksessa käytettyjä resonaattoreita ovat Helmholtz-resonaattori sekä rako- tai reikäresonaattori, joka on Helmholtz-resonaattorin jalostettu versio. Mataliin taajuuksiin voidaan pureutua myös aktiivisella äänenvaimentimella. Aktiivinen äänenvaimennin mittaa ääntä ja tekee kaiuttimen omaisesti alkuperäistä ääntä vaimentavan vastaäänen.

Levyresonaattori toimii siten, että kun ääni, jonka taajuus on lähellä resonaattorin resonanssitaajuutta, kohtaa resonaattorin, levy alkaa värähdellä, jolloin äänen energia muuttuu lämmöksi levyssä ja kotelon sisällä olevassa vaimennusaineessa.

Levyresonaattorin resonanssitaajuus lasketaan kaavalla

f = 60/sqrt(m*d)

jossa m on levyn neliömassa (kg/m2) ja d on ilmavälin syvyys (m). (sqrt tarkoittaa neliöjuurta)

Levyresonaattorin ilmavälin voi mitoittaa periaatteessa olemattoman pieneksi kasvattamalla levyn neliömassaa. Käytännössä näin ei voi kuitenkaan tehdä, sillä tällöin absorptioalue kapenee niin pieneksi, että resonaattori vaimentaa vain hyvin pientä taajuusaluetta resonanssitaajuuden ympärillä.

Resonanssitaajuuden kaava pitää paikkansa kun resonaattori on sijoitettu täysin jäykkää seinää vasten (kiviseinä). Jos resonaattorin takana oleva seinä on esim. kipsilevyseinä, resonanssitaajuus voi nousta useita prosentteja. Vaimennusaine sen sijaan laskee resonanssitaajuutta joitakin prosentteja.

Epävarmuustekijöiden vuoksi kannattaa suosia suurta ilmaväliä ja kevyttä levyä. Esim. 100 Hz vaimennuksessa ei kannata käyttää 7.5 kg/m2 levyä vaan mielellään 5 kg/m2 tai vieläkin keveämpää.

Levymateriaali voi olla tosiaan mitä tahansa, mutta veltolla kumimatolla saa aikaan parhaan absorption. Raskasmattoa saa Teollisuus Etolasta josta sitä löytyy ainakin 2.5 kg/m2, 5 kg/m2 ja 7.5 kg/m2 painoisina. Ellei kumimattoa ole varastossa, Teollisuus Etola tilaa sitä Noisetekiltä. Myös bitumimattoa on myytävänä, mutta se on niin haurasta, että sitä kannattaa välttää.

Käytettäessä jäykkää levyä, koolausväli tulee pitää mahdollisimman leveänä. Nyrkkisääntönä esitetään useissa lähteissä, että koolausvälin tulisi olla 100 kertainen levyn paksuuteen nähden. Kumimatto toimii kapeinakin levyinä.

Levyn jäykkyys ei vaikuta resonanssitaajuuteen. Jäykkä levy värähtelee heikommin ja samalla vaimentaa vähemmän ääntä. Levyn jäykkyyden on myös väitetty leventävän resonaattorin absorptioaluetta, mutta en ole nähnyt yhtään luotettavaa lähdettä, jossa näin olisi todettu.
Akustiikasta ja akustoinnista on kirjoitettu lukematon määrä artikkeleja ja kirjoja. Usein jutut on tarkoitettu harrastajille ja monesti harrastajat itse kirjoittavat juttuja. Usein kaavat ja väitteet ovat kopion kopion kopioita, luuloja tai kaverilta kuultuja. Tähän syyllistyn itsekin. Itsehän en ole akustiikan ammattilainen enkä ole opiskellut akustiikkaa muuten kuin itsenäisesti.

Kun teoriaan perehtymättömät kopioivat kaavoja ties mistä, niin virheet ovat väistämättömiä. Puhtaiden virheiden lisäksi löytyy myös juttuja, jotka ovat helposti väärin ymmärrettävissä. Näin on tapahtunut myös levyresonaattorin virityskaavalle.

Tässä pari esimerkkiä luotettavan oloisista lähteistä, joissa kaava on ymmärretty  
väärin tai se on esitetty epäselvästi:

Hifi-lehti 4-5/1997: Sukellus huoneakustiikan syövereihin: Osa 5, Erilaisia resonaattorirakenteita. Teksti Tarja Kupias, Asiantuntija Henrik Möller, Kuva Pekka Väänänen.

"Rakenteen ominaistaajuutta voidaan muuttaa suurentamalla ilmaväliä ja muuttamalla levyn massa"

Annettu kaava:
"f=60/sqrt(m*d)
Levyresonaattorin rakenne ja resonanssi- eli ominaistaajuuden laskentakaava.
m=Levyn massa
d=levyn ja taustaseinän välinen etäisyys
f=ominaistaaluus "


Jutussa siis väitetään, että laskennassa käytetään levyn massaa tiheyden sijasta. Tämähän on siis väärin!
 
Toinen lähde, jossa laskentakaava on väärinymmärrettävissä on
Tomi Engdahlin Elektroniikan FAQ-sivut.
Sivuilla annetaan kaava oikein, mutta sanotaan:"m tarkoittaa levyn massaa"

Myös ulkomaalaisilla nettisivuilla törmää tähän samaan virheeseen. Erehdyksiä siis sattuu kokeneemmillekin, joten kannattaa olla skarppina.
Mistä kaava on peräisin
Kuten kaikki fysikaaliset ilmiöt, levyresonaattorinkin kaava on johdettavissa. Se ei siis ole tuulesta temmattu hyväksi havaittu kaava, kuten jotkut väittävät.

Rakennus- ja huoneakustiikka: Meluntorjunta; Alpo Halme; Otakustantamo 1976
Tässä vielä sama asia, mutta eri tavalla väännettynä (ei lainattu):

f=1/(2Pi)*sqrt(K/m)
K=rhoo*(A*c)^2/V

V=A*d (d=ilmavälin syvyys)
K=(rhoo*A*A*c*c)/(A*d)=rhoo*A*c*c/d

f=1/(2Pi)*sqrt(rhoo*A*c*c/(d*m))

m=levyn massa eli A*nelimassa X (kg/m^2)

f=1/(2Pi)*c*sqrt(rhoo*A/(d*A*X)=1/(2Pi)*c*sqrt(rhoo)/(sqrt(d*X)
f ~ 1/(2*3.1416)*344*sqrt(1.35)/sqrt(d*X)
f ~ 344*1.162/6.283*1/sqrt(d*X)
f ~ 63,6/sqrt(d*X)

Tarkistus vielä suureiden avulla:
[m/s]*sqrt([kg/m^3]/([m]*[kg/m^2])= [m/s]*sqrt((kg/kg)*(m^2/(m^3*m)))= m/s*sqrt(1/m^2)=1/s
Kuten näkyy, niin tuo oma kaavavääntö tuotti hieman eri tuloksen (60 vs. 63,5). Eron aiheutti laskennassa käytetty ilman tiheys ja äänen nopeus. Molemmat vaihtelevat ilman lämpötilan ja kosteuden mukaan. 60 on kuitekin yleisesti käytetty likiarvo, jota sopii käyttää.

Ja jos joku on vielä sitä mieltä, että m tarkoittaa jotain muuta kuin neliömassaa, niin suosittelen kaivamaan esiin: Formulas of Acoustics, F.P. Mechel. Sieltä löytyy vähän monimutkaisempi kaavavääntö, joka kuitenkin johtaa samaan tulokseen.
Imuta levyresonaattorilaskuri klikkaamalla tästä (Excel-taulukko)